Массивы (матрицы) в python

Двумерные массивы

Выше везде элементами массива были числа. Но на самом деле элементами массива может быть что угодно, в том числе другие массивы. Пример:

a = 
b = 
c = 
z = 

Что здесь происходит? Создаются три обычных массива , и , а потом создается массив , элементами которого являются как раз массивы , и .

Что теперь получается? Например, — это элемент №1 массива , т.е. . Но — это тоже массив, поэтому я могу написать — это то же самое, что , т.е. (не забывайте, что нумерация элементов массива идет с нуля). Аналогично, и т.д.

То же самое можно было записать проще:

z = , , ]

Получилось то, что называется двумерным массивом. Его можно себе еще представить в виде любой из этих двух табличек:

Первую табличку надо читать так: если у вас написано , то надо взять строку № и столбец №. Например, — это элемент на 1 строке и 2 столбце, т.е. -3. Вторую табличку надо читать так: если у вас написано , то надо взять столбец № и строку №. Например, — это элемент на 2 столбце и 1 строке, т.е. -3. Т.е. в первой табличке строка — это первый индекс массива, а столбец — второй индекс, а во второй табличке наоборот. (Обычно принято как раз обозначать первый индекс и — второй.)

Когда вы думаете про таблички, важно то, что питон на самом деле не знает ничего про строки и столбцы. Для питона есть только первый индекс и второй индекс, а уж строка это или столбец — вы решаете сами, питону все равно

Т.е. и — это разные вещи, и питон их понимает по-разному, а будет 1 номером строки или столбца — это ваше дело, питон ничего не знает про строки и столбцы. Вы можете как хотите это решить, т.е. можете пользоваться первой картинкой, а можете и второй — но главное не запутайтесь и в каждой конкретной программе делайте всегда всё согласованно. А можете и вообще не думать про строки и столбцы, а просто думайте про первый и второй индекс.

Обратите, кстати, внимание на то, что в нашем примере (массив, являющийся вторым элементом массива ) короче остальных массивов (и поэтому на картинках отсутствует элемент в правом нижнем углу). Это общее правило питона: питон не требует, чтобы внутренние массивы были одинаковой длины

Вы вполне можете внутренние массивы делать разной длины, например:

x = , , , [], ]

здесь нулевой массив имеет длину 4, первый длину 2, второй длину 3, третий длину 0 (т.е. не содержит ни одного элемента), а четвертый длину 1. Такое бывает надо, но не так часто, в простых задачах у вас будут все подмассивы одной длины.

(На самом деле даже элементы одного массива не обязаны быть одного типа. Можно даже делать так: , здесь нулевой элемент массива — сам является массивом, а еще два элемента — просто числа. Но это совсем редко бывает надо.)

Добавление нового массива

Перед процессом создание нового массива, необходимо выполнить некоторые действия. Для начала, стоит произвести импорт библиотеки, которая отвечает за работу с подобными объектами. Чтобы выполнить это действие, нужно добавить в файл программы следующую строку: from array import *.

Исходя из того, что массивы предназначены для работы с одним типом данных, то и, соответственно, размер ячеек этих данных также будет одинаков.

Для создания нового массива данных используется такая функция, как «array». Ниже представлен пример того, как заполняется массив с помощью перечисленных действий:

from array import *data = array(‘i’, )

Функция «array» способна принимать два аргумента, одним из них является вид массива, который создается, другим – исходный перечень значений массива. В этом примере i является числом, размер которого составляет 2 б. Стоит отметить, что можно использовать не только этот примитив, но и другие – c, f и т. д.

Действия для добавления нового элемента

Для того, чтобы в массиве появился новый элемент, необходимо воспользоваться таким методом, как «insert». Это делается с помощью ввода в созданный ранее объект двух значений, являющихся аргументами. Цифра 3 представляет собой не что иное, как само значение, а 4 указывает на место в массиве, где будет располагаться элемент, т. е. его индекс.

Действия для удаления нового элемента

В рассматриваемом языке программирования избавиться от лишних элементов можно посредством такого метода, как «pop». Данный метод имеет аргумент (3) и может быть вызван через объект, который создавался ранее, т. е. способом, аналогичным добавлению нового элемента.

data.pop(3)

После того, как произошло удаление лишнего, в массиве происходит сдвиг его содержимого таким образом, чтобы число свободных ячеек памяти совпало с текущим количеством элементов.

Проверка

Зачастую возникает необходимость проверки данных при работе с любой программой, которая проводится путем вывода на экран. Эта операция может быть совершена с помощью такой команды, как «print». Аргументом для этой функции является элемент массива, созданного ранее.

В нижеприведенном примере видно, что обработка массива происходит с помощью цикла «for», в котором любой элемент массива идентификатором i для передачи в «print».

Работа с элементами множеств

Узнать число элементов в множестве можно при помощи функции .

Перебрать все элементы множества (в неопределенном порядке!) можно при помощи цикла :

primes = {2, 3, 5, 7, 11}
for num in primes:
    print(num)

Проверить, принадлежит ли элемент множеству можно при помощи операции
, возвращающей значение типа .
Аналогично есть противоположная операция .
Для добавления элемента в множество есть метод :

A = {1, 2, 3}
print(1 in A, 4 not in A)
A.add(4)

Для удаления элемента из множества есть два метода:
и . Их поведение различается
только в случае, когда удаляемый элемент отсутствует в множестве.
В этом случае метод не делает ничего, а метод
генерирует исключение .

Наконец, метод удаляет из множества один случайный
элемент и возвращает его значение. Если же множество пусто, то генерируется
исключение .

Из множества можно сделать список при помощи функции .

Общее представление о массиве

Массив (в питоне еще принято название «список», это то же самое) — это переменная, в которой хранится много значений. Массив можно представлять себе в виде такой последовательности ячеек, в каждой из которых записано какое-то число:

Значения, хранящиеся в массиве (говорят: элементы массива) нумеруются последовательно, начиная с нуля. На картинке выше числа внутри квадратиков — это значения, хранящиеся в массиве, а числа под квадратиками — номера этих элементов (еще говорят «индексы» элементов)

Обратите внимание, что в массиве 6 элементов, но последний имеет номер 5, т.к. нумерация начинается с нуля

Это важно!

Соответственно, переменная теперь может хранить целиком такой массив. Создается такой массив, например, путем перечисления значений в квадратных скобках:

Теперь переменная a хранит этот массив. К элементам массива можно обращаться тоже через квадратные скобки: — это элемент номер 2, т.е. в нашем случае это . Аналогично, — это 0. В квадратных скобках можно использовать любые арифметические выражения и даже другие переменные: — это 12, обозначает «возьми элемент с номером, равным значению переменной «, аналогично обозначает «возьми элемент с номером, равным 2*i+1», или даже обозначает «возьми элемент с номером, равным четвертому элементу нашего массива» (в нашем примере — это , поэтому — это , т.е. ).

Если указанный номер слишком большой (больше длины массива), то питон выдаст ошибку (т.е. в примере выше будет ошибкой, да и даже тоже). Если указан отрицательный номер, то тут действует хитрое правило. Отрицательные номера обозначают нумерацию массива с конца: — это всегда последний элемент, — предпоследний и т.д. В нашем примере равно 7. Слишком большой отрицательный номер тоже дает ошибку (в нашем примере уже ошибка).

С элементами массива можно работать как с привычными вам переменными. Можно им присваивать значения: , считывать с клавиатуры: , выводить на экран: , использовать в выражениях: (здесь — какая-то еще целочисленная переменная для примера), использовать в if’ах: , или и т.д. Везде, где вы раньше использовали переменные, можно теперь использовать элемент массива.

Детали

Рассмотрим некоторые особенности создания массивов ctypes. Для этого подробнее разберем функцию преобразования списка в массив py_list2c_array. Сначала необходимо указать типы.

Тип каждой строки массива определяется как тип элемента, умноженный на количество элементов.

rowType = CItem * size

Тип массива определяется как тип строки массива, умноженный на количество строк.

Чуть ниже поясню про ctypes.POINTER().resultType = ctypes.POINTER(CItem) * size

Далее создаем результирующий массив.result = resultType()

А в цикле создаем каждую строку, как одномерный массив.row = rowType()

Далее во вложенном цикле создаем каждый элемент массива и присваиваем значения структуре из списка объектов python.row = CItem()

row.value = py_list.value
row.name = ctypes.c_wchar_p(py_list.name)

Затем каждую созданную строку с элементами следует преобразовать к типу указателя на массив объектов и присвоить в ячейку результирующего массива.

Про функцию ctypes.cast() напишу чуть ниже.result = ctypes.cast(row, ctypes.POINTER(CItem))
Ну и конечно преобразовать весь массив к указателю.return ctypes.cast(result, ctypes.POINTER(ctypes.POINTER(CItem)))

ctypes.POINTER

В ctypes есть ctypes.POINTER() — указывает, что используется указатель. Например:ctypes.POINTER(CItem) указывает, что это указатель на структуру CItem().
Соответственно, строкой :ctypes.POINTER(ctypes.POINTER(CItem)) мы можем указать, что это указатель на указатель на структуру CItem, или в C++ CItem** А есть ctypes.pointer(). Данная функция возвращает указатель на объект. Например :item = CItem()

pointer = ctypes.pointer(item)

Не следует их путать, так как смысл у них совершенно разный.

ctypes.cast()

А теперь рассмотрим очень важную функцию ctypes.cast()Данная функция чем-то схожа со static_cast() из C++.

Она позволяет сделать очень важные приведения.

При создании типа массива, например:rowType = CItem * 4

row = rowType()

В данном случае row является областью памяти из 4 элементов структур CItem.

Конечно в таком виде мы никак не сможем использовать эти данные. А вот если мы на них используем функцию приведения :array_pointer = ctypes.cast(row, ctypes.POINTER(CItem))

В данном случае array_pointer уже является указателем на область памяти с 4 структурами CItem.

Первым параметром задается созданная область памяти с элементами массива, а вторым параметром надо указать к какому типу надо привести данную область.Ну вот вроде осветил основные моменты при передачи с помощью ctypes массивов данных.

Надеюсь данная статья поможет более быстро и полно разобраться с замечательной библиотекой ctypes.

Двумерные и многомерные массивы

Часто возникают случаи, в которых одномерный массив оказывается слишком мал для иллюстрирования той или иной информации. К сожалению, в языке программирования «Python» отсутствует возможность создания двумерных и многомерных массивов, однако, возможно создание двумерных списков.

Как видно из представленного примера, в одном большом списке «d1» создается несколько списков «d2». Посредством двух циклов «for» две матрицы с размером 5 на 5 автоматически заполняются нулями. Метод «append» добавляет в список новый элемент (0), а метод «range» указывает на его величину (5).

Стоит также отметить, что в каждом новом цикле «for» используется своя переменная, которая выполняет представление текущего элемента внешнего (j) или внутренних (i) списков. Указание нужной ячейки в квадратных скобках с ориентацией на столбцы и строки d1 позволяет обратиться к данной ячейке из многомерного списка.

5. Генерация стандартных коллекций

5.1 Создание коллекций из выражения-генератора

ПримечаниеВнимание

1. Передачей готового выражения-генератора присвоенного переменной в функцию создания коллекции.
2. Написание выражения-генератора сразу внутри скобок вызываемой функции создания коллекции.

5.2 Специальный синтаксис генераторов коллекций

Обратите внимание

Генератор списка (list comprehension)

Не пишите круглые скобки в квадратных!

Генератор множества (set comprehension)

Генератор словаря (dictionary comprehension)
переворачивание словаря

Словарь из списка:
Важно! Такой синтаксис создания словаря работает только в фигурных скобках, выражение-генератор так создать нельзя, для этого используется немного другой синтаксис (благодарю longclaps за подсказку в комментариях):

Перестройка массива

После нарезки данных вам может понадобиться изменить их.

Например, некоторые библиотеки, такие как scikit-learn, могут требовать, чтобы одномерный массив выходных переменных (y) был сформирован как двумерный массив с одним столбцом и результатами для каждого столбца.

Некоторые алгоритмы, такие как рекуррентная нейронная сеть с короткой кратковременной памятью в Keras, требуют ввода данных в виде трехмерного массива, состоящего из выборок, временных шагов и функций.

Важно знать, как изменить ваши массивы NumPy, чтобы ваши данные соответствовали ожиданиям конкретных библиотек Python. Мы рассмотрим эти два примера

Форма данных

Массивы NumPy имеют атрибут shape, который возвращает кортеж длины каждого измерения массива.

Например:

При выполнении примера печатается кортеж для одного измерения.

Кортеж с двумя длинами возвращается для двумерного массива.

Выполнение примера возвращает кортеж с количеством строк и столбцов.

Вы можете использовать размер измерений вашего массива в измерении формы, например, указав параметры.

К элементам кортежа можно обращаться точно так же, как к массиву, с 0-м индексом для числа строк и 1-м индексом для количества столбцов. Например:

Запуск примера позволяет получить доступ к конкретному размеру каждого измерения.

Изменить форму 1D в 2D Array

Обычно требуется преобразовать одномерный массив в двумерный массив с одним столбцом и несколькими массивами.

NumPy предоставляет функцию reshape () для объекта массива NumPy, который можно использовать для изменения формы данных.

Функция reshape () принимает единственный аргумент, который задает новую форму массива. В случае преобразования одномерного массива в двумерный массив с одним столбцом кортеж будет иметь форму массива в качестве первого измерения (data.shape ) и 1 для второго измерения.

Собрав все это вместе, мы получим следующий проработанный пример.

При выполнении примера печатается форма одномерного массива, изменяется массив, чтобы иметь 5 строк с 1 столбцом, а затем печатается эта новая форма.

Изменить форму 2D в 3D Array

Обычно требуется преобразовать двумерные данные, где каждая строка представляет последовательность в трехмерный массив для алгоритмов, которые ожидают множество выборок за один или несколько временных шагов и одну или несколько функций.

Хорошим примером являетсямодель в библиотеке глубокого обучения Keras.

Функция изменения формы может использоваться напрямую, указывая новую размерность. Это ясно с примером, где каждая последовательность имеет несколько временных шагов с одним наблюдением (функцией) на каждый временной шаг.

Мы можем использовать размеры в атрибуте shape в массиве, чтобы указать количество выборок (строк) и столбцов (временных шагов) и зафиксировать количество объектов в 1

Собрав все это вместе, мы получим следующий проработанный пример.

При выполнении примера сначала печатается размер каждого измерения в двумерном массиве, изменяется форма массива, а затем суммируется форма нового трехмерного массива.

Работа с массивами с заданным размером в Python

Объявление массива в Python известного размера
Массив с определенным числом элементов N  в Python объявляется так, при этом всем элементам массива присваивается нулевое значениеНазвание массива = *NЗадание значений элементов массива в python.
Задать значение элементов массива можно при объявлении массива. Это делается такНазвание массива =
Название массива = значение элемента
При этом массив будет иметь фиксированный размер согласно количеству элементов.
Пример. Задание значений элементов массива в Python двумя способами.
Способ №1.a =
Способ №2.a = 0
a = 1
a = 2
a = 3
a = 4
Таблица основных типов данных в Python. 

При работе с массивами удобно использовать цикл for для перебора всех элементов массива.a = * размер массива
for i in range(размер массива):
    a = выражение

Размер массива в Питон можно узнать с помощью команды len(имя массива)
Пример программы на Python, которая вводит массив с клавиатуры, обрабатывает элементы и выводит на экран измененный массив С клавиатуры вводятся все элементы массива, значения элементов увеличиваются в два раза. Выводим все значения элементов в консоль. Чтобы элементы массива выводились в одну строку через пробел, используем параметр end =» » в операторе вывода на экран print(a, end = » «)a = * 4
for i in range(len(a)):
    i = str(i + 1)
    print(«Введите элемент массива » + i, end = » «)
    i = int(i)
    i = i — 1
    a = int(input())
print(«»)
for i in range(len(a)):
    a = a * 2
for i in range(len(a)):
    print(a, end = » «)Алгоритм поиска минимального значения массива в python
Нужно перебрать все элементы массива и каждый элемент сравнить с текущим минимумом. Если текущий элемент меньше текущего минимума, то этот элемент становится текущим минимумом.Алгоритм поиска максимального значения массива в python.
Аналогично, для поиска максимального значения нужно перебрать и сравнить каждый элемент с текущим максимумом. Если текущий элемент больше текущего максимума, то текущий максимум приравнивается к этому элементу.
Пример. Программа запрашивает значения элементов массива и выводит минимальное и максимальное значения на экран.a = * 9
for i in range(len(a) — 1):
    i = str(i + 1)
    print(«Введите элемент массива » + i, end = » «)
    i = int(i)
    a = int(input())
   
min = a
max = a

for i in range(len(a)):
    if (a< min):
        min = a   
    if (a > max):
        max = a        
min = str(min)
max = str(max)

print(«Минимальное значение = » + min)
print(«Максимальное значение = » + max)

Обработка двумерного массива: пример

Предположим, вам задан квадратный массив (массив из строк и столбцов). Предположим, вы должны установить элементы главной диагонали, равные 1 (т. Е. Те элементы для которых ), чтобы установить элементы выше, чем диагональ, равная 0, и установить элементы ниже этой диагонали, равной 2. То есть вам нужно создать такой массив (пример для ):

 
1 0 0 0
2 1 0 0
2 2 1 0
2 2 2 1

Мы стремимся показать вам несколько способов решения этой проблемы

Во-первых, обратите внимание, что элементы, лежащие над главной диагональю, — это элементы для которых , а для элементов ниже главной диагонали. Таким образом, мы можем сравнить значения и , определяющие значение

Мы получаем следующий алгоритм:

None

n = 4
a =  * n for i in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if i < j:
            a = 0
        elif i > j:
            a = 2
        else:
            a = 1
for row in a:
    print(' '.join())

Этот алгоритм медленный: он использует два цикла и для каждой пары выполняет одну или две команды . Если мы усложним алгоритм, мы сможем сделать это без условного оператора.

Сначала заполните основную диагональ, для которой нам понадобится один цикл:

for i in range(n):
    a = 1

Затем заполните нулями все элементы над главной диагональю. Чтобы сделать это, для каждой строки с номером вам нужно присвоить значение для = , …, . Для этого вам нужны вложенные циклы:

for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        a = 0

По аналогии, для = , …, задайте элементы равными :

for i in range(n):
    for j in range(0, i):
        a = 2

Вы можете комбинировать весь этот код и получить другое решение:

None

n = 4
a =  * n for i in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(0, i):
        a = 2
    a = 1
    for j in range(i + 1, n):
        a = 0
for row in a:
    print(' '.join())

Вот еще одно решение, которое повторяет списки для создания следующих строк списка. строка списка состоит из чисел , за которым следует одно целое число , за которым следуют нули:

None

n = 4
a =  * n
for i in range(n):
    a =  * i +  +  * (n - i - 1)
for row in a:
    print(' '.join())    

Как обычно, вы можете заменить петлю генератором:

None

n = 4
a =  * n
a =  * i +  +  * (n - i - 1) for i in range(n)]
for row in a:
    print(' '.join())    

Операции на массиве

Еще ряд полезных операций с массивами:

(на всякий случай повторю, чтобы было легче найти) — элемент массива с номером .

(на всякий случай повторю, чтобы было легче найти) — длина массива.

— приписывает к массиву новый элемент со значением , в результате длина массива становится на 1 больше. Конечно, вместо x может быть любое арифметическое выражение.

— симметричная операция, удаляет последний элемент из массива. Длина массива становится на 1 меньше. Если нужно запомнить значение удаленного элемента, надо просто сохранить результат вызова в новую переменную: .

— это массив, полученный приписыванием массива самого к себе три раза. Например, — это . Конечно, на месте тройки тут может быть любое арифметическое выражение. Самое частое применение этой конструкции — если вам нужен массив длины , заполненный, например, нулями, то вы пишете .

— присваивание массивов. Теперь в записан тот же массив, что и в . Тот же — в прямом смысле слова: теперь и , и соответствуют одному и тому же массиву, и изменения в отразятся в и наоборот

Еще раз, потому что это очень важно. Присваивание массивов (и вообще любых сложных объектов) в питоне не копирует массив, а просто обе переменные начинают ссылаться на один и тот же массив, и изменения массива через любую из них меняет один и тот же массив

При этом на самом деле тут есть многие тонкости, просто будьте готовы к неожиданностям.

(«срез») — делает новый массив, состоящий из элементов старого массива начиная со первого (помните про нумерацию с нуля!) и заканчивая третьим (т.е. до четвертого, но не включительно, аналогично тому, как работает ); этот массив сохраняется в . Для примера выше получится . Конечно, на месте 1 и 4 может быть любое арифметическое выражение. Более того, эти индексы можно вообще не писать, при этом автоматически подразумевается начало и конец массива. Например, — это первые три элемента массива (нулевой, первый и второй), — все элементы кроме нулевого, — все элементы кроме последнего (!), а — это копия всего массива. И это именно копия, т.е. запись именно копирует массив, получающиеся массивы никак не связаны, и изменения в не влияют на (в отличие от ).

Ввод-вывод двумерного массива

Обычно двумерный массив вам задается как строк по чисел в каждой, причем числа и вам задаются заранее. Такой двумерный массив вводится эдакой комбинацией двух способов ввода одномерного массива, про которые я писал выше:

n, m = map(int, input().split())  # считали n и m из одной строки
# m дальше не будет нужно
a = []
for i in range(n):
    a.append(list(map(int, input().split())))

Мы считываем очередную строку и получаем очередной «внутренний» массив: , и приписываем его () ко внешнему массиву.

Обратите внимание, что здесь мы уже четко решили, что первый индекс нашего массива соответствует строкам входного файла, а второй индекс — столбцам, т.е. фактически мы уже выбрали левую из двух картинок выше

Но это связано не с тем, как питон работает с двумерными массивами, а с тем, как заданы входные данные во входном файле.

Вывод двумерного массива, если вам его надо вывести такой же табличкой, тоже делается комбинацией способов вывода одномерного массива, например, так:

for i in range(len(a)):
    print(*a)

или так:

for i in range(len(a)):
    for j in range(len(a)):
        print(a, end=" ")
    print()  # сделать перевод строки

Итоги

Ранее мы научились создавать строку, узнали, какие у строк есть методы. Сегодня вы научились по индексам и срезам находить значения. Но на этом, познания о строках не заканчиваются и все самое интересное, вас ждет впереди.

Копирование материалов разрешается только с указанием автора (Михаил Русаков) и индексируемой прямой ссылкой на сайт (http://myrusakov.ru)!

Добавляйтесь ко мне в друзья : http://vk.com/myrusakov.Если Вы хотите дать оценку мне и моей работе, то напишите её в моей группе: http://vk.com/rusakovmy.

Если Вы не хотите пропустить новые материалы на сайте,то Вы можете подписаться на обновления: Подписаться на обновления

Если у Вас остались какие-либо вопросы, либо у Вас есть желание высказаться по поводу этой статьи, то Вы можете оставить свой комментарий внизу страницы.

Порекомендуйте эту статью друзьям:

Если Вам понравился сайт, то разместите ссылку на него (у себя на сайте, на форуме, в контакте):

Она выглядит вот так:

BB-код ссылки для форумов (например, можете поставить её в подписи):